Волгоградский государственный медицинский университет (ВолГМУ)

Производная сложной функции одной и двух переменных. Полная производная.
Дифференцирование неявной и параметрически заданной функции. Логарифмическая производная. Решение задач.
Решение задач на механический и геометрический смысл производной.
Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функции.
Монотонность и экстремум функции f(x). Наибольшее и наименьшее значения функций f(x) и f(x,y).
Контрольная работа № 1: «Дифференцирование функций».
Неопределенный интеграл. Табличное интегрирование. Метод замены переменной и интегрирование по частям.
Интегрирование рациональных и иррациональных функций. Интегрирование тригонометрических функций.
Самостоятельная работа: техника интегрирования функций. Определенный интеграл. Его вычисление.
Вычисление несобственных интегралов. Обзор: определенный интеграл. Решение задач.
Вычисление двойных интегралов. Изменение порядка интегрирования. Вычисление двойного интеграла в прямоугольных координатах.
Двойной интеграл в полярных координатах. Вычисление криволинейного интеграла.
Решение геометрических задач с помощью двойного интеграла.
Применение определенного интеграла к решению задач механики.
Самостоятельная работа: «Применение определенного интеграла к решению различных задач».
Обзор пройденного материала. Подготовка к итоговой контрольной работе.
Итоговая контрольная работа за 2-й семестр.