Волгоградский государственный медицинский университет (ВолГМУ)

Повторение: дифференцирование и интегриро-вание функции многих аргументов.
Поверхностные интегралы I и II рода. Формулы Остроградского и Стокса.
Производная по направлению. Градиент. Уравнение касательной плоскости и нормали к ней.
Самостоятельная работа 1.
Дифференциальное выражение для дивергенции векторного поля в ортогональной и криволинейной системе координат. Теорема Остроградского – Гаусса.
Понятие ротора векторного поля. Дифференциальное выражение для ротора в ортогональной системе координат. Теорема Стокса. Физические приложения понятий дивергенции и ротора. Уравнения электродинамики и гидродинамики.
Дифференциальные операторы второго порядка. Оператор Лапласа. Выражение для оператора Лапласа в ортогональных криволинейных системах координат. Задачи электростатики. Формула Грина.
Контрольная работа 1: «Элементы теории скалярных и векторных полей. Уравнения математической физики».
Решение дифференциальный уравнений 1-го порядка.
Решение дифференциальный уравнений 1-го порядка.
Решение дифференциальных уравнений 2-го порядка, допускающих понижение порядка.
Дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и их решение.
Системы дифференциальных уравнений и их решение.
Применение дифференциальных уравнений в решении различных задач.
Контрольная работа 2: «Дифференциальные уравнения».
Приближенные способы решений ДУ. Метод ломаных Эйлера. Метод Рунге – Кутта. Метод малого параметра.
Постановка задач уравнений математической физики. Классификация уравнений. Примеры уравнений из области физики.
Примеры уравнений из области физики.
Итоговая контрольная работа за 3–й семестр.