Волгоградский государственный медицинский университет (ВолГМУ)

Предмет и задачи ТВ. События и операции над ними. Элементы комбинаторного анализа. Различные подходы к определению вероятности. Свойства вероятности. Условная вероятность. Теорема умножения. Независимость событий. Критерий независимости событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Дискретные случайные величины (ДСВ) и их закон распределения. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Целочисленные СВ и производящие функции. Непрерывные случайные величины (НСВ) и их закон распределения. Числовые характеристики НСВ. Нормальное распреде-ление Системы двух случайных величин.
Закон распределения системы двух СВ. Числовые характеристики двух СВ. Зависимость двух СВ. Условное математическое ожидание и дисперсия. Теоретическая линия регрессии. Система произвольного числа СВ. Закон распределения функции от случайного аргумента. Закон распределения функции от двух и более СВ. Числовые характеристики функции от случайных аргументов. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии. Примеры применения теорем. Законы распределения случайных величин.
Виды вероятностной сходимости. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (теоремы Маркова, Чебышева, Пуассона, Бернулли). Характеристические функции и их свойства. Центральная предельная теорема Ляпунова. Локальная и интегральная теоремы Муавра – Лапласа. Закон распределения и числовые характеристики случайного процесса. Пуассоновский процесс. Случайные функции.