Волгоградский государственный медицинский университет (ВолГМУ)

Предмет и задачи математической статистики. Общая схема эксперимента. Вариационный ряд, его графическое представление, числовые характеристики. Основные понятия выборочного метода. Ошибки наблюдения. Случайный повторный и бесповторный отбор. Расчет средней арифметической и выборочной дисперсии при объединении нескольких выборок.
Точечные оценки параметров распределения и их свойства. Метод моментов для нахождения точечных оценок математического ожидания и дисперсии. Метод максимального правдоподобия для нахождения точечных оценок параметров распределения. Интервальные оценки параметров. Асимптотические нормальные оценки. Интервальные оценки параметров нормального распределения.
Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Фундаментальная лемма Неймана – Пирсона, пример ее применения. Критерий проверки гипотез о параметрах нормального распределения. Критерий согласия Пирсона. Критерий Колмогорова. Непараметрические критерии гипотез о различии двух распределений.
Эмпирическая линия регрессии. Метод наименьших квадратов. Корреляционное отношение. Линейная регрессия.
Статистическая зависимость. Оценка корреляционного момента и коэффициента корреляции. Проверка гипотез о значениях коэффициента корреляции. Непараметрические методы анализа зависимости.
Основные понятия последовательного статистического анализа. Примеры применения последовательного критерия отношения вероятностей. Основные понятия теории статистических решающих функций. Решающие правила для системы с двумя состояниями.